[그리디 알고리즘] Java 백준 11399 ATM

문제

인하은행에는 ATM이 1대밖에 없다. 지금 이 ATM앞에 N명의 사람들이 줄을 서있다. 사람은 1번부터 N번까지 번호가 매겨져 있으며, i번 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간은 Pi분이다.

사람들이 줄을 서는 순서에 따라서, 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합이 달라지게 된다. 예를 들어, 총 5명이 있고, P1 = 3, P2 = 1, P3 = 4, P4 = 3, P5 = 2 인 경우를 생각해보자. [1, 2, 3, 4, 5] 순서로 줄을 선다면, 1번 사람은 3분만에 돈을 뽑을 수 있다. 2번 사람은 1번 사람이 돈을 뽑을 때 까지 기다려야 하기 때문에, 3+1 = 4분이 걸리게 된다. 3번 사람은 1번, 2번 사람이 돈을 뽑을 때까지 기다려야 하기 때문에, 총 3+1+4 = 8분이 필요하게 된다. 4번 사람은 3+1+4+3 = 11분, 5번 사람은 3+1+4+3+2 = 13분이 걸리게 된다. 이 경우에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 3+4+8+11+13 = 39분이 된다.

줄을 [2, 5, 1, 4, 3] 순서로 줄을 서면, 2번 사람은 1분만에, 5번 사람은 1+2 = 3분, 1번 사람은 1+2+3 = 6분, 4번 사람은 1+2+3+3 = 9분, 3번 사람은 1+2+3+3+4 = 13분이 걸리게 된다. 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합은 1+3+6+9+13 = 32분이다. 이 방법보다 더 필요한 시간의 합을 최소로 만들 수는 없다.

줄을 서 있는 사람의 수 N과 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어졌을 때, 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 사람의 수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어진다. 둘째 줄에는 각 사람이 돈을 인출하는데 걸리는 시간 Pi가 주어진다. (1 ≤ Pi ≤ 1,000)

출력

첫째 줄에 각 사람이 돈을 인출하는데 필요한 시간의 합의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1 

5

3 1 4 3 2

예제 출력 1 

32

나의 정답

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
 
 
public class ATM {
   public static void main(String[] args) {
      Scanner sc = new Scanner(System.in);
      int Pnum = sc.nextInt();
      
      int[] time = new int[Pnum];
      //time[0] 은 1번째 사람이 돈을 다 뽑는데까지 걸린 분. !=(두개다름) P1 = time[0]
      //time[1] 은 2번째 사람이 돈을 다 뽑는데까지 걸린 분. !=(두개다름) P2 = time[0]+time[1]
      // ...
      // time[n] 은 n+1번째 사람이 돈을 다 뽑는데 까지 걸린 분. !=(두개다름) Pn+1 = time[0] + ... + time[n] 까지의 합.
      for(int i =0; i<Pnum; i++) {
          time[i] = sc.nextInt();
      }
      //초기 최소값 설정.(들어온 순서대로 그냥했음)
      int min = 0;
      //제일작은애가 맨 앞에 오도록 정렬
      Arrays.sort(time);
      int sum = 0;
      for(int i =0; i<time.length; i++){
         min+=time[i];
         sum+=min;
      }
      System.out.println(sum);
   }
}

풀이

- 이 사람들의 하나하나의 걸리는 시간을 모두 더하면 줄을 어떻게 서든지는 똑같을 것이다. 하지만 앞의 사람을 포함해서 걸리는 시간의 개념이기 때문에 최대한 앞사람이 빨리빨리 돈을 인출해주는 것이 중요하다.

예를 들어, 5 4 3 2 1 이라는 값이 들어왔을 때, 5분 9분 12분 14분 15분 이 된다. 이값을 다더하면 55분이 된다. 어마어마하다. 왜냐하면 맨앞의 5를 계속 품으면서 더해가기 때문이다. 5 / 5+4 / 5+4+3 / 5+4+3+2 / 5+4+3+2+1 이런식으로...

이걸 최소화하기 위해서는 5를 맨 마지막으로 보내주어야 한다. 이런식으로 그다음 큰수를 그다음 마지막으로.. 해주면 결국에는 5 4 3 2 1이 1 2 3 4 5 의 형태로 된다. 이말은 즉슨, 정렬이 필요하다는 것이다. 어떤 수들의 집합이 들어오던지 그 수를 오름차순 정렬시켜주면 된다. 그래서 Arrays.sort() 라이브러리 메소드를 써서 배열의 직접적인 값을 오름차순해주고( 들어온 순서는 이제 의미가 없으므로 ) 각각의 사람의 min을 구합니다.(min이란 맨처음부터 자신의 인출이 끝날때까지의 걸리는 분) 그리고 그들의 값을 sum 변수에 모아주어 출력해주면 됩니다!