[Java 알고리즘] 프로그래머스, 2 * n 타일링

문제 설명

가로 길이가 2이고 세로의 길이가 1인 직사각형모양의 타일이 있습니다. 이 직사각형 타일을 이용하여 세로의 길이가 2이고 가로의 길이가 n인 바닥을 가득 채우려고 합니다. 타일을 채울 때는 다음과 같이 2가지 방법이 있습니다.

• 타일을 가로로 배치 하는 경우
• 타일을 세로로 배치 하는 경우

예를들어서 n이 7인 직사각형은 다음과 같이 채울 수 있습니다.

직사각형의 가로의 길이 n이 매개변수로 주어질 때, 이 직사각형을 채우는 방법의 수를 return 하는 solution 함수를 완성해주세요.

 

제한사항

• 가로의 길이 n은 60,000이하의 자연수 입니다.
• 경우의 수가 많아 질 수 있으므로, 경우의 수를 1,000,000,007으로 나눈 나머지를 return해주세요.

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입출력 예

n                           result

4

5

 

입출력 예 설명

 

입출력 예 #1
다음과 같이 5가지 방법이 있다.

 

 

풀이 내용

import java.util.*;
class Solution {
    public int solution(int n) {
        int answer = 0;
        
        int[] arr = new int[n];
        arr[0] = 1;
        arr[1] = 2;
        
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            int num = arr[i - 1] + arr[i - 2];
            arr[i] = num % 1000000007;
        }
        
        return arr[n-1];
    }
}

이런 부분은 사실 어떠한 규칙성을 찾는 것이 중요하다. 그래서 일단 규칙성이 있을 것이라 생각했고 초항부터 찾고자 했다.

 

n = 1 -> 1개

n = 2 -> 2개

n = 3 -> 3개

 

마침 n = 4일때의 항을 문제에서 5라고 주었으므로 하나의 수열이 완성되었다. 완벽하게 하기 위해서 n = 5일때를 구해보고자 하였으나 머리가 딸려서 바로 달려들었다.

 

1 - 2 - 3- 5 수열을 보니 바로 피보나치 수열을 파악할 수 있었다.

1 + 2 = 3, 2 + 3 = 5, 3 + 5 = 8.. 즉 n = 5 일때 8개.. 일 것이다. 

 

사실은 문제에서 힌트를 4개의 항밖에 주지 않았으므로 피보나치라고 단정짓기는 사실상 애매하였으나.. 

 

과감하게 피보나치를 눈치채고 갔던게 먹혔던 것 같다.

 

사실 이런 문제는 규칙성이 중요 키포인트인데 너무나도 규칙성이 피보나치임을 보여주었기 때문에...